[fix] solution/frontend: 카카오 버튼이 정작 /login 에 안 떴다 — 로그인 폼이 세 벌이다

SignInForm 에만 붙였는데 `/login`·`/signup` 은 그 컴포넌트를 쓰지 않고 **각자 폼을 갖고
있다**(구글 버튼도 세 군데에 따로 적혀 있었다). 번들에는 키가 구워졌고 isKakaoLoginEnabled()
도 true 였는데 화면에만 없어서, 설정 문제로 보이는 종류였다.

- pages/LoginPage: 카카오 버튼 추가. returnTo 로 `from`(원래 가려던 곳)을 넘긴다
- pages/SignupPage: 가입도 같은 동작이라 같은 버튼을 쓴다(처음 온 회원번호면 백엔드가 생성)

lint(react-router typegen + tsc + eslint) 통과

Co-Authored-By: Claude Opus 5 (1M context) <noreply@anthropic.com>

solution/frontend/src/pages/LoginPage.tsx

@@ -3,9 +3,11 @@ import {Link, Navigate, useLocation, useNavigate} from 'react-router';
 import {LogIn} from 'lucide-react';
 import {googleLogin, login} from '@/api';
 import {GoogleSignInButton} from '@/components/auth/GoogleSignInButton';
+import {KakaoSignInButton} from '@/components/auth/KakaoSignInButton';
 import {Button} from '@/components/ui/button';
 import {Input} from '@/components/ui/input';
 import {isGoogleLoginEnabled} from '@/lib/googleIdentity';
+import {isKakaoLoginEnabled} from '@/lib/kakaoIdentity';
 import {notifyApiError} from '@/lib/notify';
 import {establishSession} from '@/lib/session';
 import {useAuthStore} from '@/stores/auth';
@@ -129,14 +131,19 @@ export function LoginPage({
           <span>로그인</span>
         </Button>
 
-        {selfServe && isGoogleLoginEnabled() && (
+        {selfServe && (isKakaoLoginEnabled() || isGoogleLoginEnabled()) && (
           <>
             <div className="flex items-center gap-2">
               <span className="h-px flex-1 bg-border" />
               <span className="text-[11px] text-muted-foreground">또는</span>
               <span className="h-px flex-1 bg-border" />
             </div>
+          {/* ★ 카카오를 위에 둔다 — 카톡 채널로 홈페이지를 관리하려면 이 수단이어야
+              회원번호가 이어진다(docs/AGENT.md). 구글로 들어오면 6자리 코드를 거쳐야 한다. */}
+            <KakaoSignInButton returnTo={from} />
+            {isGoogleLoginEnabled() && (
               <GoogleSignInButton onCredential={handleGoogle} text="signin_with" />
+            )}
           </>
         )}
 

solution/frontend/src/pages/SignupPage.tsx

@@ -3,9 +3,11 @@ import {Link, Navigate, useNavigate} from 'react-router';
 import {UserPlus} from 'lucide-react';
 import {googleLogin, signup} from '@/api';
 import {GoogleSignInButton} from '@/components/auth/GoogleSignInButton';
+import {KakaoSignInButton} from '@/components/auth/KakaoSignInButton';
 import {Button} from '@/components/ui/button';
 import {Input} from '@/components/ui/input';
 import {isGoogleLoginEnabled} from '@/lib/googleIdentity';
+import {isKakaoLoginEnabled} from '@/lib/kakaoIdentity';
 import {notify, notifyApiError} from '@/lib/notify';
 import {establishSession} from '@/lib/session';
 import {useAuthStore} from '@/stores/auth';
@@ -179,14 +181,19 @@ export function SignupPage() {
           <span>가입하기</span>
         </Button>
 
-        {isGoogleLoginEnabled() && (
+        {(isKakaoLoginEnabled() || isGoogleLoginEnabled()) && (
           <>
             <div className="flex items-center gap-2">
               <span className="h-px flex-1 bg-border" />
               <span className="text-[11px] text-muted-foreground">또는</span>
               <span className="h-px flex-1 bg-border" />
             </div>
+            {/* ★ 카카오는 가입과 로그인이 같은 동작이다 — 처음 온 회원번호면 백엔드가 그 자리에서
+                계정을 만든다. 그래서 두 화면이 같은 버튼을 쓴다. */}
+            <KakaoSignInButton label="카카오로 가입하기" />
+            {isGoogleLoginEnabled() && (
               <GoogleSignInButton onCredential={handleGoogle} text="signup_with" />
+            )}
           </>
         )}