feat: 진단 요청 버튼을 문의 폼으로 연결하고 샘플 리포트 버튼을 뺀다

- "URL 입력으로 시작하기" → "AEO, GEO 진단 요청하기". 문의하기와 같은 ContactModal 을 열어
  구글시트 기록·메일 알림으로 받는다 (source: discovery_hero / discovery_cta)
- 공개 폼에서 supporter_builds 큐에 자동 빌드를 넣던 경로를 끊는다
- 히어로의 "샘플 리포트 보기" 버튼 제거 (실제 병원 리포트로 연결되던 링크)

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

src/components/discovery/DiscoveryCta.tsx

@@ -32,7 +32,7 @@ export default function DiscoveryCta({ criteriaCount, onStart }: DiscoveryCtaPro
             onClick={onStart}
             className="on-light inline-flex items-center h-[52px] px-[30px] bg-white rounded-full text-base font-bold text-primary-900 hover:bg-slate-100 transition-colors"
           >
-            URL 입력으로 시작하기
+            AEO, GEO 진단 요청하기
           </button>
           <a
             href={buildDiscoveryMailto('무료 진단 신청')}

src/components/discovery/DiscoveryHero.tsx

@@ -3,7 +3,6 @@
  * Hero.tsx의 배경·배지·헤드라인 구조를 따르고, 하단에 ABMR 루프 + AI 답변 목업 2열 그리드.
  * 시안: docs/reports/landing/ai_discovery_landing.html (픽셀 기준)
  */
-import { Link } from 'react-router';
 import { motion } from 'motion/react';
 import { ArrowRight } from 'lucide-react';
 import AbmrLoop from './AbmrLoop';
@@ -13,16 +12,14 @@ import AiAnswerMock from './AiAnswerMock';
 interface DiscoveryHeroProps {
   axes: AxisSummary[];
   clinicName: string;
-  sampleReportPath: string;
   criteriaCount: number;
-  /** CTA 클릭 → URL 입력 신청 모달 열기 */
+  /** CTA 클릭 → 진단 요청 폼(문의 폼과 같은 ContactModal) 열기 */
   onStart: () => void;
 }
 
 export default function DiscoveryHero({
   axes,
   clinicName,
-  sampleReportPath,
   criteriaCount,
   onStart,
 }: DiscoveryHeroProps) {
@@ -86,15 +83,9 @@ export default function DiscoveryHero({
             onClick={onStart}
             className="inline-flex items-center justify-center gap-2 px-10 py-4 text-lg font-medium text-white rounded-full shadow-xl bg-gradient-to-r from-[#4F1DA1] to-[#021341] hover:opacity-90 transition-opacity"
           >
-            URL 입력으로 시작하기
+            AEO, GEO 진단 요청하기
             <ArrowRight className="w-5 h-5" />
           </button>
-          <Link
-            to={sampleReportPath}
-            className="inline-flex items-center justify-center px-10 py-4 text-lg font-medium text-primary-900 bg-white/80 border border-slate-200 rounded-full hover:bg-white transition-colors"
-          >
-            샘플 리포트 보기
-          </Link>
         </motion.div>
 
         {/* ABMR loop + AI answer mock */}

src/pages/DiscoveryLandingPage.tsx

@@ -20,10 +20,11 @@ import SampleReport from '../components/discovery/SampleReport';
 import Roadmap from '../components/discovery/Roadmap';
 import HonestyStrip from '../components/discovery/HonestyStrip';
 import DiscoveryCta from '../components/discovery/DiscoveryCta';
-import DiscoveryLeadModal from '../components/discovery/DiscoveryLeadModal';
+import ContactModal from '../components/ContactModal';
 
 export default function DiscoveryLandingPage() {
-  const [leadOpen, setLeadOpen] = useState(false);
+  // 진단 요청은 문의하기와 같은 폼(구글시트 기록 + 메일 알림)으로 받는다. source 로 어느 버튼에서 왔는지 남긴다.
+  const [leadSource, setLeadSource] = useState<string | null>(null);
   const result = DISCOVERY_VIEWCLINIC;
   const overall = useMemo(() => scoreDiscovery(AEO_GEO_RUBRIC, result), [result]);
   const overallV2 = useMemo(() => scoreDiscoveryV2(AEO_GEO_RUBRIC_V2, result), [result]);
@@ -47,9 +48,8 @@ export default function DiscoveryLandingPage() {
       <DiscoveryHero
         axes={axes}
         clinicName={result.clinicName}
-        sampleReportPath={`/discovery/${result.id}`}
         criteriaCount={criteriaCount}
-        onStart={() => setLeadOpen(true)}
+        onStart={() => setLeadSource('discovery_hero')}
       />
       <WhyNow />
       <HowItWorks criteriaCount={criteriaCount} categoryCount={categoryCount} />
@@ -60,8 +60,8 @@ export default function DiscoveryLandingPage() {
         unverifiedCount={unverifiedCount}
       />
       <HonestyStrip />
-      <DiscoveryCta criteriaCount={criteriaCount} onStart={() => setLeadOpen(true)} />
-      <DiscoveryLeadModal open={leadOpen} onClose={() => setLeadOpen(false)} />
+      <DiscoveryCta criteriaCount={criteriaCount} onStart={() => setLeadSource('discovery_cta')} />
+      <ContactModal open={leadSource !== null} onClose={() => setLeadSource(null)} source={leadSource ?? 'discovery'} />
     </div>
   );
 }